Cómo se hace una regla de tres compuesta

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Paso a paso para realizar una regla de tres compuesta

Hablamos de una regla de tres cuando nos encontramos con más de dos tipos de magnitudes diferentes y esta es la fórmula matemática que nos permite solucionar. La regla de tres se basa en una simplificación de tres reglas simples que pondremos en práctica en este ejemplo.

En cuanto a la regla de tres compuesta, esta se basa en una sucesión de reglas de tres que son simples y directas.

Ejemplo

Una mujer acostumbra recorrer 300 km en paseo por el parque en su bicicleta durante 20 días y se toma 4 horas diarias. En los siguientes 10 días sólo tiene 2 horas diarias para recorrer el parque en bicicleta, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer?

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Paso 1

Lo primero que debemos hacer es identificar las variables que yacen en el problema dispuesto en el ejemplo. En este caso, las pondremos a continuación luego de haberlas subrayado, y las separamos de la siguiente manera:

Km                Días Horas diarias

300 20 4

x 10 2

Lo que hicimos fue organizar la información clave con la que vamos a operar. En este orden su lectura sería la siguiente: recorre 300 km en 20 y se toma 4 horas diarias, x representa la respuesta que estamos buscando y a la que hallaremos valor posteriormente en km recorridos en 10 días con 2 horas diarias.

Paso 2

Al tratarse de una regla de tres compuesta, es necesario establecer la relación existente entre los factores, en este caso hablamos de una relación con respecto a la incógnita, es decir, entre km y días, y km y horas diarias.

Paso 3

Identificamos qué relación existe entre cada una de las variables.

            |———————————————–|

           丨      Directa

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Km                    Días Horas diarias

300  20 4

x  10 2

  • Como hablamos de una relación directa entre km y días, esto si tenemos siempre las mismas horas de recorrido en bicicleta. En este orden de ideas, la cifra de arriba tendrá el signo menos (-) y el de abajo el más (+).
  • Ahora vamos a identificar la relación entre km y horas diarias. Suponemos que los días son fijos, es decir es una constante. Entonces, si las horas de diarias de recorrido se reducen, también se van a reducir los km de recorrido. Se trata de una relación directa, lo que llevará a que se coloquen los mismos signos en la misma ubicación como mostramos ahora.
  • El dato que conocemos en la columna derecha, 300 km, siempre va a llevar el signo más (+) por estar arriba de la incógnita.

         Directa

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           丨      Directa

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Km                    Días Horas diarias

        (+)300 (-)  20        (-)  4

x (+)  10                    (+)  2

Paso 4

Una vez hayamos organizado los datos de esta manera y agregado los signos, nos basaremos en la siguiente fórmula para la ubicación de la información, lo que nos ayudará a encontrar el valor de x. Lo haremos de esta manera:

= 300 10 220 4                         

Para la ubicación de estas cifras, es necesario fijarnos en el signo con el que quedaron. Las de signo positivo quedarán arriba y las de signo negativo en la zona de abajo.

Paso 5

En estos casos podemos cancelar cifras y simplificarlo al máximo de la siguiente manera:

  • Simplificar 0 en 10 y 20
  • Eliminar el 2 que se repite quedando 1
  • Sacamos mitad de 4 y 300 (2 y 150)
  • De nuevo sacamos mitad de 2 y 150 a 1 y 75

Si nos fijamos, la única cifra que quedó es el 75. Esto quiere decir que el valor de x = 75. Entonces, la cantidad de km que la mujer recorre en bicicleta durante 10 días con 2 horas diarias, es de 75 km.

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